什么是交集,什么是并集! 需要例题 和概念!
交集,是两个集合中,每个集合中都有的一部分元素组成的集合; 并集,是两个集合中所有元素组成的集合 交集 比如{1,2,3}与{1,2,3,4}的交集 是{1,2,3} 并集 比如{1,2,3}与{1,2,3,4}的并集 是{1,2,3,4} 集合部分没有什么题目的,以后考试也不会一道题单单考集合,但它运用很广泛,例如以后的定义域,值域都要用它表示,只要知道概念,会表示就行了
并集、交集、差集的概念是什么?
1、并集
对于两个给定集合A、B,由两个集合所有元素构成的集合,叫做A和B的并集
记作:AUB 读作“A并B”
例: {3,5}U{2,3,4,6}= {2,3,4,5,6}
2、交集
对于两个给定集合A、B,由属于A又属于B的所有元素构成的集合,叫做A和B的交集。
记作: A∩B 读作“A交B”
例: A={1,2,3,4,5},B={3,4,5,6,8},A∩B={3,4,5}
3、差集
记A,B是两个集合,则所有属于A且不属于B的元素构成的集合,叫做集合A减集合B(或集合A与集合B之差),类似地,对于集合A、B,把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A与B的差集。
记作:B-A
4、补集
一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的绝对补集。
记作:∁UA,包括三层含义:
1)A是U的一个子集,即A⊊U;
2)∁UA表示一个集合,且∁UA⊊U;
3)∁UA是由U中所有不属于A的元素组成的集合,∁UA与A没有公共元素,U中的元素分布在这两个集合中。
举例:全集为{1,2,3,4,5} 那么{1,2}的补集就是{3,4,5}
扩展资料
集合中的补集思想
在涉及到“否定”“至多”、“至少”、“存在型”命题时,从正面人手难度较大,这时可运用补集思想从“反面”人手,能使解答过程简单明了,其解题策略是“正难则反”。
例题:已知三个关于x的方程x^2十4ax-4a+3=0,x^2+(a- 1)x+a^2=0,x^2+ 2ax-2a=0中至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围。
解析:本题从正面求解要研究三个方程的判别式,需分三类共七种情况讨论求解,过程极其复杂,但用补集思想十分容易获解,这是因为“至少有一个方程有实根”的反面是“三个方程均无实根”。
解:
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什么是交集,什么是并集?
交集用“∩”表示,交的是两者的相同部分,如:A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},则AB的交集即A∩B={3,4}
并集用“∪”表示,并的是二者的所有元素,如上例,则AB的并集
,即A∪B={1,2,3,4,5,6}注意集合中不能有重复的元素.
并集和交集是什么?
并集就是两个集合所有的元素都取,交集就是两个集合中只取一样的元素