一、51是质数还是合数?
51是合数
分析:
51=1x51=3x17,所以51是合数。
性质
1、在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、存在任意长度的素数等差数列。
3、一个偶数可以写成两个合数之和,其中每一个合数都最多只有9个质因数。
4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中合数的因子个数有上界。
二、51是质数还是合数
51是合数。
解析:
把51分解质因数得:
51=3×17
所以,51是合数。
扩展资料:
一、质数
质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。
质数的个数是无穷的。
二、合数
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。
性质:
所有大于2的偶数都是合数。
所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。
除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。
所有个位为4,6,8的自然数都是合数。
最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。
每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。(算术基本定理)
三、51是不是质数呢?
51不是质数,51是合数。
质数为一个数学名词,也称为素数,质数的定义为:在大于1的自然数里,除了1与这个数本身之外,不能够被其他的自然数整除的数。如果大于1的自然数不是质数,那么这个数就是合数。
合数也是一个数学名词,也称为合成数,合数的定义为:在大于1的自然数里,除了1与这个数本身之外,还可以被其他的自然数整除的数。由于51除了可以被1和51整除之外,还可以被3和17整除,根据质数和合数的定义,故51为合数。
质数和合数的区别:
一、性质不同
1、质数:是在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。
2、合数:是自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。
二、特点不同
1、质数:质数的个数是无穷的;在一个大于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。
2、合数:所有大于2的偶数都是合数;所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数;除0以外,所有个位为0的自然数都是合数;所有个位为4,6,8的自然数都是合数。