什么是奇排列，什么是偶排列

逆序数为奇数的排列称为奇排列相应地，逆序数为偶数的排列称为偶排列。例如，2431是偶排列，45321是奇排列。

逆序数为奇数的排列称为奇排列。经过一次对换，奇排列变成偶排列，偶排列变成奇排列。在全部n级排列中，奇、偶排列的个数相等，各有（n！/2 ）个。

任意一个n级排列与排列 12...n 都可以经过一系列对换互变，并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。

扩展资料

1、在全部n级排列中，奇、偶排列的个数相等，各有n!/2个。

证明：假设在全部n级排列中共有s个奇排列，t个偶排列。将s个奇排列中的前两个数字对换，得到s个不同的偶排列。因此s≤t. 同样可证t≤s，于是s=t，即奇、偶排列的总数相等，各有n!/2个。

2、任意一个n级排列与排列1、2……n都可以经过一系列对换互变，并且所作对换的个数与这个排列有相同的奇偶性。

参考资料来源：百度百科-奇排列

什么是奇排列什么是偶排列

奇排列是指逆序数为奇数的排列，偶排列是指逆序数为偶数的排列。

在某一排列中，如果一对数中前面的数比后面的数大，这对数就称为一个逆序，在这个排列中逆序的总数就称为逆序数。例如，在排列2431中，21、43、41、31是逆序，该排列的逆序数就是4，为偶排列。